[백준] 1003번 - 피보나치 함수

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https://www.acmicpc.net/problem/1003

문제

💡

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.


int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.

fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.

두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.

fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.

fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.

첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

시간 제한: 0.25초

메모리 제한: 128MB

입력

💡

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

💡

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력	예제 출력
3 0 1 3	1 0 0 1 1 2
2 6 22	5 8 10946 17711

풀이

처음엔 재귀 문제라고 생각해 피보나치를 구하는 재귀함수를 구현한 뒤 0과 1이 출력되는 횟수를 카운팅하는 방식으로 구현했는데, 다시 보니 DP 문제였다.

0과 1이 출력되는 횟수와 입력값의 관계에서 점화식을 도출해 낸 뒤, dp table을 0부터 하나씩 채우는 메모이제이션 방식으로 구현하였다.

코드


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void fibonacci(vector<pair<int, int>>& dp, int input) {
	dp[0].first = 1;
	dp[0].second = 0;
	dp[1].first = 0;
	dp[1].second = 1;

	for (int i = 2; i <= input; ++i) {
		if(dp[i].first == -1) dp[i].first = dp[i - 1].second;
		if(dp[i].second == -1) dp[i].second = dp[i - 1].second + dp[i - 2].second;
	}
}

int main() {
	cin.tie(nullptr);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int t;
	cin >> t;
	vector<pair<int, int>> dp(42, pair<int, int>(-1, -1));

	for (int i = 0; i < t; ++i) {
		int input;
		cin >> input;
		fibonacci(dp, input);
		cout << dp[input].first << " " << dp[input].second << "\n";
	}

	return 0;
}