[백준] 11726번 - 2xN 타일링

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https://www.acmicpc.net/problem/11726

문제

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2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

시간 제한: 1초

메모리 제한: 256MB

입력

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첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

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첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력	예제 출력
2	2
9	55

풀이

직사각형을 타일로 채우는 방법의 수를 표로 정리해 보면 다음과 같다.

ㅤ	1	2	3	4	5	6	7	8	9
+	1	2	3	5	8	13	21	34	55

위 표를 보면 피보나치 수열과 같은 것을 볼 수 있다. (dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]) 이후 10,007로 모듈러 연산을 한 뒤 DP table에 저장하면 된다. 이전 값을 구해야 다음값을 구할 수 있으므로 바텀업 방식으로 구현하였다.

코드


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int M = 10007;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> dp(n + 1);
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 2;

    for (int i = 2; i < n ; ++i) {
        dp[i] = (dp[i - 1] % M + dp[i - 2] % M ) % M;
    }

    cout << dp[n - 1];
    return 0;
}