[백준] 21608번 - 상어 초등학교

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https://www.acmicpc.net/problem/21608

문제

💡

상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 학교에 다니는 학생의 수는 N^2명이다. 오늘은 모든 학생의 자리를 정하는 날이다. 학생은 1번부터 N^2번까지 번호가 매겨져 있고, (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다.

선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다. 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다. 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접하다고 한다.

비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.

1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.

2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.

예를 들어, N = 3이고, 학생 N^2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우를 생각해보자.

학생의 번호	좋아하는 학생의 번호
4	2, 5, 1, 7
3	1, 9, 4, 5
9	8, 1, 2, 3
8	1, 9, 3, 4
7	2, 3, 4, 8
1	9, 2, 5, 7
6	5, 2, 3, 4
5	1, 9, 2, 8
2	9, 3, 1, 4

가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2, 2)이 4번 학생의 자리가 된다.


	4

다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) 이다. 이 칸은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 2)가 3번 학생의 자리가 된다.

	3
	4

다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8, 1, 2, 3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1, 1), (1, 3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 1)이 9번 학생의 자리가 된다.

9	3
	4

이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2, 1)이 8번 학생이 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.

9	3
8	4

7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2, 3), (3, 2)이다. 행의 번호가 작은 (2, 3)이 7번 학생의 자리가 된다.

9	3
8	4	7

이런식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.

9	3	2
8	4	7
5	6	1

이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다.

학생의 만족도의 총 합을 구해보자.

시간 제한: 1초

메모리 제한: 1024MB

입력

💡

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N^2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한 줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다.

학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N^2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우는 없다.

• 3 ≤ N ≤ 20

출력

💡

첫째 줄에 학생의 만족도의 총 합을 출력한다.

예제 입력	예제 출력
3 4 2 5 1 7 3 1 9 4 5 9 8 1 2 3 8 1 9 3 4 7 2 3 4 8 1 9 2 5 7 6 5 2 3 4 5 1 9 2 8 2 9 3 1 4	54
3 4 2 5 1 7 2 1 9 4 5 5 8 1 4 3 1 2 9 3 4 7 2 3 4 8 9 8 4 5 7 6 5 2 3 4 8 4 9 2 1 3 9 2 1 4	1053

풀이

첫번째 조건은 인접한 위치의 학생이 좋아하는 학생 배열 에 있는지 pair배열을 활용해 검사하고, 그 값이 가장 큰 것을 배열에 저장하도록 구현했다.

두번째 조건은 배열에서 x값이 가장 작은 값들을 배열에 추가하도록 구현했다.

세번째 조건은 배여에서 y값이 가장 작은 값을 배열에 추가하도록 구현했다.

배열의 크기를 검사해 각 조건 실행 여부를 판단했다.

인접한 위치는 dx dy 배열을 사용해 원점의 좌표와 연산 후 각 조건에 맞게 배치하였고, 자리에 모든 학생이 채워져야만 만족도를 계산할 수 있어, 자리를 채우는 단계와 만족도 계산 단계로 나누어서 풀었다.

메모리 제한이 널널해 각 항목을 저장하는 배열을 마음껏 사용하였다.

코드


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
int pp[5] = {0, 1, 10, 100, 1000};

void Solution(vector<vector<int>>& matrix, const vector<int>& student, const vector<vector<int>>& prefer, int n) {
    vector<pair<int, int>> location;
    for (int std = 0; std < n * n; ++std) {
        int target = student[std];
        int largest = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) { // first rule
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == -1) { 
                    int cnt = 0; 
                    for (int dir = 0; dir < 4; ++dir) {
                        int nx = i + dx[dir]; // index check
                        int ny = j + dy[dir];
                        if (nx >= n || ny >= n || nx < 0 || ny < 0) continue;
                        if (find(prefer[target].begin(), prefer[target].end(), matrix[nx][ny]) != prefer[target].end()) {
                            cnt += 1;
                        }
                    }
                    if (largest < cnt) {
                        location.clear();
                        location.emplace_back(i, j);
                        largest = cnt;
                    }
                    else if (largest == cnt) {
                        location.emplace_back(i, j);
                    }
                    cnt = 0;
                }
            }
        }

        if (location.size() > 1) { // second rule
            vector<pair<int, int>> nlocation;
            int largest = 0;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < location.size(); ++i) {
                int cnt = 0;
                for (int dir = 0; dir < 4; ++dir) {
                    int nx = location[i].first + dx[dir];
                    int ny = location[i].second + dy[dir];
                    if (nx >= n || ny >= n || nx < 0 || ny < 0) continue;
                    if (matrix[nx][ny] == -1) cnt += 1;
                }
                if (largest < cnt) {
                    nlocation.clear();
                    nlocation.emplace_back(location[i].first, location[i].second);
                    largest = cnt;
                }
                else if (largest == cnt) {
                    nlocation.emplace_back(location[i].first, location[i].second);
                }
                cnt = 0;
            }
            location = nlocation;
        }

        if (location.size() > 1) { // third rule
            int sx = 400;
            vector<pair<int, int>> nlocation;
            for (int i = 0; i < location.size(); ++i) {
                if (location[i].first < sx) {
                    nlocation.clear();
                    nlocation.emplace_back(location[i].first, location[i].second);
                    sx = location[i].first;
                }
                else if (location[i].first == sx) {
                    nlocation.emplace_back(location[i].first, location[i].second);
                }
            }
            location = nlocation;
        }

        if (location.size() > 1) {
            int sy = 400;
            pair<int, int> tmp;
            for (int i = 0; i < location.size(); ++i) {
                if (location[i].second < sy) {
                    tmp = location[i];
                    sy = location[i].second;
                }
            }
            location.clear();
            location.push_back(tmp);
        }

        matrix[location[0].first][location[0].second] = target;
        location.clear();
    }
}

int Calculate(const vector<vector<int>>& matrix, const vector<int>& student, const vector<vector<int>>& prefer, int n) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            int score = 0;
            for (int k = 0; k < 4; ++k) {
                int nx = dx[k] + i; // index check
                int ny = dy[k] + j;
                if (nx >= n || ny >= n || nx < 0 || ny < 0) continue;
                if (find(prefer[matrix[i][j]].begin(),prefer[matrix[i][j]].end(), matrix[nx][ny]) != prefer[matrix[i][j]].end()) {
                    score += 1;
                }
            }
            result += pp[score];
        }
    }
    return result;

}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> student(n * n);
    vector<vector<int>> prefer(n*n+1, vector<int>(4));
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, -1));
    for (int i = 0; i < n * n; ++i) {
        int index;
        cin >> index;
        student[i] = index;
        for (int j = 0; j < 4; ++j) {
            cin >> prefer[index][j];
        }
    }

    Solution(matrix, student, prefer, n);
    cout << Calculate(matrix, student, prefer, n);
    return 0;
}