[백준] 2309번 - 일곱 난쟁이

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https://www.acmicpc.net/problem/2309

문제

💡

왕비를 피해 일곱 난쟁이들과 함께 평화롭게 생활하고 있던 백설공주에게 위기가 찾아왔다. 일과를 마치고 돌아온 난쟁이가 일곱 명이 아닌 아홉 명이었던 것이다.

아홉 명의 난쟁이는 모두 자신이 "백설 공주와 일곱 난쟁이"의 주인공이라고 주장했다. 뛰어난 수학적 직관력을 가지고 있던 백설공주는, 다행스럽게도 일곱 난쟁이의 키의 합이 100이 됨을 기억해 냈다.

아홉 난쟁이의 키가 주어졌을 때, 백설공주를 도와 일곱 난쟁이를 찾는 프로그램을 작성하시오.

시간 제한: 2초

메모리 제한: 128MB

입력

💡

아홉 개의 줄에 걸쳐 난쟁이들의 키가 주어진다. 주어지는 키는 100을 넘지 않는 자연수이며, 아홉 난쟁이의 키는 모두 다르며, 가능한 정답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

출력

💡

일곱 난쟁이의 키를 오름차순으로 출력한다. 일곱 난쟁이를 찾을 수 없는 경우는 없다.

예제 입력	예제 출력
20 7 23 19 10 15 25 8 13	7 8 10 13 19 20 23

풀이

입력받는 정보는 정수형 값이 전부이므로 vector자료형을 사용하고, 조합 중 합이 100인 조합을 찾은 뒤 정렬하는 식으로 풀어보았다. 문제는 조합인데, 찾아보니 c++의 경우는 combination이 없어서 ‘비트마스크’ 라는 다음과 같은 추가적인 작업이 필요하다고 한다.


// nCr 조합을 구한다고 할 때

vector<int> origin;
vector<int> selected(n, 1); // 크기가 n인 보조 배열을 1으로 초기화
fill(selected.begin(), selected.begin() + r, 0); // r개의 원소를 0로 초기화 (오름차순)

next_permutation(selected.begin(), selected.end());// 이후 배열의 순열을 구함

vector<int> result;
for(int i = 0; i < n; ++i){ // n만큼 반복
	if(!selected[i]){
		result.push_back(origin[i]); // 1일 때 원래 배열의 해당 인덱스의 값을 저장
	} 
}

원리는 잘 이해가 안되지만, 설명하자면 순열에서의 중복을 피하기 위한 과정이라고 한다.

그리고 보조배열을 왜 오름차순으로 해야하는지 궁금해서 내림차순으로 해봤더니 next_permutation에서 다음 순열을 구하질 못한다. 꼭 오름차순으로 해야 한다.

이 과정을 코드에 적용해 보았다.

코드


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);

	vector<int> input(9);
	vector<int> selected(9, 1);
	int tall;

	fill(selected.begin(), selected.begin() + 7, 0);

	for (int i = 0; i < 9; ++i) {
		cin >> input[i];
	}

	do {
		int sum = 0;
		vector<int> result;
		for (int i = 0; i < 9; ++i) {
			if (!selected[i]) {
				sum += input[i];
				result.push_back(input[i]);
			}
		}

		if (sum == 100) {
			sort(result.begin(), result.end());
			for (auto i : result) {
				cout << i << "\n";
			}
			break;
		}
	} while (next_permutation(selected.begin(), selected.end()));

	return 0;
}