[백준] 2512번

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https://www.acmicpc.net/problem/2512

문제

💡

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

시간 제한: 1초

메모리 제한: 128MB

입력

💡

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.

출력

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첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.

예제 입력	예제 출력
4 120 110 140 150 485	127
5 70 80 30 40 100 450	100

풀이

총 예산이 충분해도 최댓값은 요청한 예산 중 최댓값을 넘어가지 안으므로 최댓값을 요청 예산 중 최댓값으로, 최솟값을 0으로 설정한다. 이후 범위 안에서 조건에 부합하는 최대값을 찾으면 된다. 단순하게 계산하면 오래 걸리므로 이진탐색을 활용한다. 선형 탐색: 10,000 * 100,000 = 10억 이진 탐색: log(10000 * 100,000) = 약 30

입력받을 예산을 띄어쓰기로 구분하기 위해 stringstream과 getline을 활용했다. 최댓값을 찾기 위해 처음엔 정렬을 한 뒤 맨 뒤 값을 가져왔는데 max_element가 더 효율적이어서 수정하였다. 람다식도 적용해보았다. 조건 검사가 여러 번 필요해 적절하지 않다고 생각했지만, 다양한 상황에서 활용해보고 배우는 것이 좋다고 생각해서 사용했다.

코드


#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <sstream>

using namespace std;

int main() {
    cin.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n;
    cin >> n;
    cin.ignore();

    vector<int> req;
    string input;
    getline(cin, input);
    stringstream ss(input);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int v;
        ss >> v;
        req.push_back(v);
    }
    sort(req.begin(), req.end());

    int m;
    cin >> m;
    
    int low = 0;
    int high = *max_element(req.begin(), req.end());
    int mid = (low + high) / 2;

    while (low <= high) {
        bool avail = [&req, m, mid]() -> bool {
            const auto creq = req;
            int sum = 0;
            for (const auto& i : creq) {
                sum += (i < mid) ? i : mid;
            }
            return sum <= m;
        }();
        if (avail) {
            low = mid + 1;
        }
        else {
            high = mid - 1;
        }
        mid = (low + high) / 2;
    }

    cout << mid << "\n";

    return 0;
}

[백준] 2512번 - 예산

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출력

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코드