[백준] 2579번 - 계단 오르기

문제

💡

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

출력

풀이

void Shortest(const vector<int>& stairs, vector<int>& dp, const int end, int now, int count, int result) {
	if (now == end) {
		dp.push_back(result + stairs[now]);
		return;
	}
	
	if (count != 2 && now + 2 != end) {
		Shortest(stairs, dp, end, now + 1, count + 1, result + stairs[now]);
	}

	if (now + 1 != end) {
		Shortest(stairs, dp, end, now + 2, 0, result + stairs[now]);
	}
} // 스택이 함수로 가득참

코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int maxStairScore(const vector<int>& stairs) {
	int n = stairs.size();
	if (n == 1) return stairs[0]; 

	vector<int> dp(n, 0);
	dp[0] = stairs[0];
	dp[1] = stairs[0] + stairs[1];
	if (n > 2) dp[2] = max(stairs[0] + stairs[2], stairs[1] + stairs[2]);

	for (int i = 3; i < n; ++i) {
		dp[i] = max(dp[i - 2], dp[i - 3] + stairs[i - 1]) + stairs[i];
	}

	return dp[n - 1];
}

int main() {
	int n;
	cin >> n; // n <= 300
	vector<int> stairs(n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> stairs[i]; // cin <= 10,000
	}

	vector<int> dp;
	int result = 0;
	for (auto i : dp) {
		result = max(result, i);
	}
	cout << maxStairScore(stairs);

	return 0;
}