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[백준] 2608번 - 로마 숫자
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[백준] 2608번 - 로마 숫자

[백준] 2608번 - 로마 숫자

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Coding Test
www.acmicpc.net
https://www.acmicpc.net/problem/2608

문제

💡
로마 시대 때는 현재 사용하는 아라비아 숫자가 아닌 다른 방법으로 수를 표현하였다.
로마 숫자는 다음과 같은 7개의 기호로 이루어진다.
기호
I
V
X
L
C
D
M
값
1
5
10
50
100
500
1000
수를 만드는 규칙은 다음과 같다.
  1. 보통 큰 숫자를 왼쪽에 작은 숫자를 오른쪽에 쓴다. 그리고 그 값은 모든 숫자의 값을 더한 값이 된다. 예를 들어 LX = 50 + 10 = 60 이 되고, MLI = 1000 + 50 + 1 = 1051 이 된다.
  1. V, L, D는 한 번만 사용할 수 있고 I, X, C, M은 연속해서 세 번까지만 사용할 수 있다. 예를 들어 VV나 LXIIII 와 같은 수는 없다. 그리고 같은 숫자가 반복되면 그 값은 모든 숫자의 값을 더한 값이 된다. 예를 들어 XXX = 10 + 10 + 10 = 30 이 되고, CCLIII = 100 + 100 + 50 + 1 + 1 + 1 = 253 이 된다.
  1. 작은 숫자가 큰 숫자의 왼쪽에 오는 경우는 다음과 같다. IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900 을 나타낸다. 이들 각각은 한 번씩만 사용할 수 있다. 그런데 IV 와 IX 는 같이 쓸 수 없으며 XL 과 XC, CD 와 CM 또한 같이 쓸 수 없다. 이들 외에는 작은 숫자가 큰 숫자 왼쪽 어디에도 나올 수 없다. 예를 들어 XCXC 나 CMCD, VX 나 IIX 와 같은 수는 없다. 참고로 LIX = 50 + 9 = 59, CXC = 100 + 90 = 190 이 된다.
  1. 모든 수는 가능한 가장 적은 개수의 로마 숫자들로 표현해야 한다. 예를 들어 60 은 LX 이지 XLXX 가 아니고, 5 는 V 이지 IVI 가 아니다.
아래의 예를 참고 하시오.
  • DLIII = 500 + 50 + 3 = 553
  • MCMXL = 1000 + 900 + 40 = 1940
  • 235 = CCXXXV
  • 2493 = MMCDXCIII
로마 숫자로 이루어진 두 수를 입력받아 그 둘을 더한 값을 아라비아 숫자와 로마 숫자로 출력하는 프로그램을 작성하시오.
시간 제한: 1초
메모리 제한: 128MB

입력

💡
첫째 줄과 둘째 줄에 하나씩 로마 숫자로 표현된 수가 주어진다. 입력된 각 수는 2000 보다 작거나 같고, 두 수의 합은 4000보다 작다.

출력

💡
입력으로 주어진 두 수를 더한 값을 첫째 줄에 아라비아숫자로 출력하고 둘째 줄에는 로마 숫자로 출력한다.
예제 입력
예제 출력
DLIII MCMXL
2493 MMCDXCIII
CCXXXV MMCDXCIII
2728 MMDCCXXVIII

풀이

로마에서 아라비아로 변경할 때와 아라비아에서 로마로 변경할 때 각각 조건이 다르다.
로마→아라비아
  • 앞 숫자가 뒤 숫자보다 크면 결과에 더하고, 작으면 뒤에서 앞을 뺀 뒤 결과에 더한다.
아라비아→로마
  • 각 자리를 쪼개서 검사한다.
  • 1,2,3은 자릿수에 맞는 문자를 연속적으로 사용한다.
  • 4는 1에 해당하는 문자와 5에 해당하는 문자 두 개를 사용한다.
  • 5는 자릿수에 맞는 문자를 사용한다.
  • 5 이상은 5에 해당하는 문자와 1에 해당하는 문자 여러개를 사용한다.
  • 9는 10에 해당하는 문자와 1에 해당하는 문자 두 개를 사용한다.

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int RtoA(string input)
{
    vector<int> newInput(input.length());
    for (int i = 0; i < input.length(); ++i)
    {
        switch (input[i])
        {
        case 'I':
            newInput[i] = 1;
            break;
        case 'V':
            newInput[i] = 5;
            break;
        case 'X':
            newInput[i] = 10;
            break;
        case 'L':
            newInput[i] = 50;
            break;
        case 'C':
            newInput[i] = 100;
            break;
        case 'D':
            newInput[i] = 500;
            break;
        case 'M':
            newInput[i] = 1000;
            break;
        default:
            break;
        }
    }
    int tmp = -1;
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < input.length(); ++i)
    {
        if (tmp != -1)
        {
            if (tmp < newInput[i])
            {
                if (i+1 < input.length())
                {
                    result += newInput[i] - tmp;
                    tmp = newInput[i+1];
                    i++;
                }
                else
                {
                    tmp = newInput[i] - tmp;
                    break;
                }
                continue;
            }
            else
            {
                result += tmp;
            }
        }
        tmp = newInput[i];
    }
    result += tmp;
    return result;
}

vector<char> AtoR(int input)
{
    vector<char> result;
    int four = input/1000;
    int three = (input%1000)/100;
    int two = (input%100)/10;
    int one = (input%10);
    //4
    for (int i = 0; i < four; ++i)
    {
        result.push_back('M');
    }
    //3
    if (three == 9)
    {
        result.push_back('C');
        result.push_back('M');
    }
    else if (three >= 5)
    {
        result.push_back('D');
        for (int i = 0; i < three-5; ++i)
        {
            result.push_back('C');
        }
    }
    else if (three == 4)
    {
        result.push_back('C');
        result.push_back('D');
    }else
    {
        for (int i = 0; i < three; ++i)
        {
            result.push_back('C');
        }
    }
    //2
    if (two == 9)
    {
        result.push_back('X');
        result.push_back('C');
    }
    else if (two >= 5)
    {
        result.push_back('L');
        for (int i = 0; i < two-5; ++i)
        {
            result.push_back('X');
        }
    }
    else if (two == 4)
    {
        result.push_back('X');
        result.push_back('L');
    }else
    {
        for (int i = 0; i < two; ++i)
        {
            result.push_back('X');
        }
    }
    //1
    if (one == 9)
    {
        result.push_back('I');
        result.push_back('X');
    }
    else if (one >= 5)
    {
        result.push_back('V');
        for (int i = 0; i < one-5; ++i)
        {
            result.push_back('I');
        }
    }
    else if (one == 4)
    {
        result.push_back('I');
        result.push_back('V');
    }
    else
    {
        for (int i = 0; i < one; ++i)
        {
            result.push_back('I');
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    cin.sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    
    int sum = RtoA(a) + RtoA(b);
    cout << sum << "\n";
    
    for (auto i : AtoR(sum))
    {
        cout << i;
    }
    
    return 0;
}
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